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逆向设计智能物质：可微分逻辑元胞自动机破解数十年难题
DLGN的架构极为简明：
此外，学习型电路展现出泛化能力，在更大规模网格上实现了成功重建，并且能有效抵御外部错误的干扰，其运行模式恰似自修复的棋盘格，令人称奇。
总结和讨论
为了系统梳理因果涌现最新进展，北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人张江老师领衔发起「因果涌现第六季」读书会，组织对本话题感兴趣的朋友，深入研读相关文献，激发科研灵感。
c.这些结果根据逻辑门的概率分布进行加权，其加权和即为该逻辑门的输出。
经过15步训练，模型成功生成16x16彩色字母（可能唤起某些形态联想）。初始状态设定为全零，不采用周期性边界条件。遵循标准NCA规范[3]，前三通道对应RGB色彩。在本模型中，这些值被限定为二进制0或1，最终呈现出八种基础颜色。
状态与参数
神经元胞自动机（NCA）在斑图生成任务[3]中展现出了卓越的能力，这启发我们探索可微分逻辑元胞自动机（diffLogic CA）的类似潜能。在此任务中，系统从随机初始状态出发，逐步演化至目标图像。允许多步计算过程，仅在最终时刻评估损失函数。这一设计促使模型自主发现离散转换规则。这些规则需引导系统经历连贯的状态序列，无需逐步监督。
在新实验中，我们通过在蜥蜴轮廓上训练DiffLogic元胞自动机（CA），测试其学习任意形状的能力，以此向原始神经元胞自动机研究致敬。与再现高度可压缩的规则图案（如棋盘）相比，这项任务需要更多的记忆能力。我们使用128位的元胞状态，并使DiffLogic元胞自动机迭代12步。架构包含四个感知电路内核：各层门数分别为8、4、2、1。更新网络共十层：前八层每层512门，后两层节点数分别为256与128。
通过硬推理（选择概率最高的门），右侧的模拟展示了学习电路的表现。该模拟基于更大规模的网格。涌现的图案捕捉了康威生命游戏的特征：在网格间移动的滑翔机、保持固定位置的稳定方块，以及保持其独特形态的经典结构，如面包型和船型结构。对"生命游戏"特征模式的成功复现证明了我们的电路已有效掌握了底层局部规则。
a.网络计算关于概率分布的梯度，然后使用梯度下降法更新这些分布。
连续逻辑运算
异步性
[14]Asynchronicity in Neural Cellular Automata,E. Niklasson, A. Mordvintsev, E. Randazzo.,The 2021 Conference on Artificial Life. MIT Press. 2021.
2. 反向传播
双阶段更新机制：感知与更新
每个核函数以通道为单位运算，计算中心元胞与其邻居之间的交互作用，模拟元胞自动机在摩尔邻域内的相互作用。这个3×3的区块展示了一个状态维度为3的情况。电路的连接方式旨在处理中心元胞与周围元胞之间的交互作用。第一层包含8个逻辑门，每个逻辑门将中心元胞作为其第一输入，并将一个相邻元胞作为其第二输入。
推理时，每个逻辑门根据其学习到的操作，执行单一二元操作（如AND或OR）。
感知内核电路中逻辑门数量的分布
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